Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{x - 3}{x + 5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 3) (x + 5) = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x - 3) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 3) (x + 5) = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 3) (x + 5) = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x - 3) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 5) - 3 (x + 5) = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5) = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$x^{2} + 5 x - 3 x - 15 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x - 15 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x - 15 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x - 15 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 4 x + 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} = - 4 x + 3$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 4 x = 3$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$2 x - 15 + 0 + 4 x = 3$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $2 x - 15$ dan $0$ .

$2 x - 15 + 4 x = 3$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$6 x - 15 = 3$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 3 + 15$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3$ dan $15$ .

$6 x = 18$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $6 x = 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$x = 3$